◎律歷十四
中原既失，禮樂淪亡。高宗時(shí)，胡銓著《審律論》，曰：
臣聞司馬遷有言曰："六律為萬事根本，其于兵械尤所重，望敵知吉兇，聞聲效勝負(fù)，百王不易之道也。"臣嘗深愛遷之言律于兵械為尤重，而深惜后之談兵者止以戰(zhàn)斗、擊刺、奇謀，此律之所以汨陳而學(xué)者未嘗道也。
夫律、度、量、衡，古也淵源于馬遷，濫觴于班固，劉昭挹其流，孟康、京房、錢樂之之徒汨其泥而揚(yáng)其波。遷之言曰："黃鐘之實(shí)八十一以為宮，而以九為法，實(shí)如法，得長一寸，則黃鐘為九寸矣。黃鐘之實(shí)十七萬七千一百四十七，而以一萬九千六百八十三為法，實(shí)如法，亦得長一寸，亦黃鐘為九寸也。然則十七萬七千一百四十七與夫所謂八十一者，雖多少之不同，而其實(shí)一也；萬九千六百八十三與夫所謂九者，雖多少之不同，而其法一也。又曰，丑二，寅八，卯十六，辰六十四。夫丑與卯，陰律也；寅與辰，陽律也。生陰律者皆二，所謂下生者倍其實(shí)；生陽律者皆四，所謂上生者四其實(shí)。遷之言財(cái)數(shù)百，可謂簡矣，而后之言律者祖焉，是不亦淵源于馬遷乎？
固之言曰：黃鐘之實(shí)，八百一十分。蓋遷意也。然以林鐘之實(shí)五百四十，而乃以為六百四十，林鐘、太蔟之實(shí)以其長自乘，則聲雖有，小同于黃鐘之宮耳。然則魏柴玉制律，而與黃鐘商、徵不合，其失兆此矣。夫自子一分，終于亥十七萬七千一百四十七分，蓋遷術(shù)也。而固亦曰，太極元?dú)?，函三為一，始?dòng)于子，參之于丑，歷十二辰之?dāng)?shù)，而得黃鐘之實(shí)，以為陰陽合德，化生萬物。其說蓋有本矣。然其言三分蕤賓損一，下生大呂，而不言夫所謂濁倍之變何？夫蕤賓之比于大呂，則蕤賓清而大呂濁，今又損二分之一以生大呂，則大呂之聲乃清于蕤賓，是不知夫倍大呂之濁。然則蕭衍之論，至于夾鐘而裁長三寸七分，其失兆此矣。是不亦濫觴于班固乎？
昭之言曰：推林鐘之實(shí)至十一萬八千九十八、太蔟之實(shí)至十五萬七千四百六十四，二乘而三約之者，為下生之實(shí)；四乘而三約之者，為上生之實(shí)。此遷、固之意，昭則詳矣。然以蕤賓為上生大呂，而大呂乃下生夷則，何也？蓋昭之說陽生陰為下生，陰生陽為上生。今以蕤賓為上生大呂，則是陽生陰，乃上生也；以大呂為下生夷則，是陰生陽，乃下生也。其蔽亦由不知夫大呂有濁倍之變，則其視遷、固去本遠(yuǎn)矣。是不亦挹其流于劉昭乎？
若夫孟康、京房、錢樂之之徒，則又大不然矣。夫班固以八十一分為黃鐘之實(shí)，起十二律之周徑，度其長以容其實(shí)，初末嘗有徑三圍九之說也。康之徒惑于八十一分之實(shí)，以一寸為九十分，而不察方圜之異，于是有徑三圍九之論興焉。天律之形圜，如以為徑三圍九，則刓其四用之方，而不足于九分之?dāng)?shù)，以之容黍，豈能至于千二百哉！然則所謂圍九，方分也。何以知之？知龠之方，則知黃鐘之分亦方也。固雖無明說，其論洛下閎起歷之法曰："律容一龠，積八十一寸，則一日之分也。"夫八十一寸者，是乃八百一十分，以千二百黍納之龠中，則不搖而自滿，是無異黃鐘之容也。龠之制，方寸而深八分。一龠之方，則黃鐘之分，安得而不方哉！圍九方分而圜之，則徑不止于三分矣。故夫徑三圍九之說，孟康為之也。
然由律生呂，數(shù)十有二，止矣；京氏演為六十，錢樂之廣為三百六十，則與黃帝之說悖矣。蓋樂之用《淮南》之術(shù)，一律而生五音，十二律而為六十音，而六之，故三百六十音，以當(dāng)一歲之日。以黃鐘、太蔟、姑洗、林鐘、南呂生三十有四，以大呂、夾鐘、中呂、蕤賓、夷則、無射生二十有七，應(yīng)鐘生二十有八，始于包育，而終于安運(yùn)。然由黃鐘迄于壯進(jìn)百有五十，則三分損一焉以下生；由依行迄于億兆二百有九，則三分益一焉以上生；惟安運(yùn)為終而不生。其言與黃帝之法大相牴牾。自遷、固而下，至是雜然莫適為主，至五季王樸而后議少定，沈括、蔣之奇論之當(dāng)矣。是不亦汨其泥而揚(yáng)其波乎？
嗚呼！律也者，固以實(shí)為本而法為末，陛下修其實(shí)于上，而有司方定其法于下，以協(xié)天地中和之聲，則夫數(shù)子者，其說有可考焉，臣敢輕議哉！
淳熙間，建安布衣蔡元定著《律呂新書》，朱熹稱其超然遠(yuǎn)覽，奮其獨(dú)見，爬梳剔抉，參互考尋，推原本根，比次條理，管括機(jī)要，闡究精微。其言雖多出于近世之所未講，而實(shí)無一字不本于古人之成法。其書有《律呂本原》、《律呂證辨》。《本原》者，《黃鐘》第一，《黃鐘之實(shí)》第二，《黃鐘生十二律》第三，《十二律之實(shí)》第四，《變律》第五，《律生五聲圖》第六，《變聲》第七，《八十四聲圖》第八，《六十調(diào)圖》第九，《候氣》第十，《審度》第十一，《嘉量》第十二，《謹(jǐn)權(quán)量》第十三。《證辨》者，《造律》第一，《律長短圍徑之?dāng)?shù)》第二，《黃鐘之實(shí)》第三，《三分損益上下相生》第四，《和聲》第五。權(quán)臣既誣元定以偽學(xué)，貶死舂陵，雖有其書，卒為空言，嗚呼惜哉！
久之，宜春歐陽之秀復(fù)著《律通》，其自序曰：
自律呂之度數(shù)不見于經(jīng)，而釋經(jīng)者反援《漢志》以為據(jù)，蓋濫觴于《管子》、《呂氏春秋》，流衍于《淮南子》、司馬遷之書，而波助于劉歆、京房之學(xué)。班固《漢志》，盡歆所出也；《司馬彪志》，盡房所出也。后世協(xié)律者，類皆執(zhí)守以為定法。歷代合樂，不為無人，而終不足以得天地陰陽之和聲，所以不能追還于隆古之盛者，大抵由三分損益之說拘之也。夫律固不能舍損益之說以求之，由其有損有益，而后有上生下生之異。至其專用三分以為損益之法則失之，未免乎聲與數(shù)之不相合，有非天成之自然耳。
蓋嘗因其損益、上下生之義，而去其專用三分之蔽，乃多為分法以求之，自黃鐘以往，其下生者盈十，而上生者止一而已。此其數(shù)之或損或益，出于自然，而與舊法固不侔矣。若謂相生之法，一下必一上，既上而復(fù)下，則其法之窮也，于蕤賓、大呂間見之。夫黃鐘而降，轉(zhuǎn)以相生，至于姑洗則下生應(yīng)鐘，而應(yīng)鐘之上生蕤賓者，法也。今乃蕤賓之生大呂，又從而上生焉，此《班志》所載，所以變其說為下生大呂，而大呂之長遂用倍法矣。夫律之相生而用倍法，猶為有理，獨(dú)專用三分以為損益，則律之長短，不中乎天地自然之?dāng)?shù)爾。
生律之分，蓋不止于三分損益之一端，以一律而分為三，此生律之極數(shù)，特一求徵聲之法耳。茍以三分損益，一下生而一上生，則聲律殆無窮矣，何至于十二而止也乎。夫十二律之生也，十律皆下生，一律獨(dú)上生。唯其下生者，損之極也，而后上生者益焉。上生則律窮矣，此窮上反下、窮下反上之理也。琴一弦之間具十二律，皆用下生之法，而末以上生法終之。若以七弦而緊慢之為旋宮之法，則應(yīng)鐘一均之律，宮聲之外，多用倍法生一律矣。此天地聲音自然而然，不可拘于一而不知通變也。故正律止于十二而已。
竊意十二律之度數(shù)，當(dāng)具于《周禮》之《冬官》，如《考工記》鳧氏為鐘、磬氏為磬之類，各有一職。然《冬官》一篇既亡，則世無以考其度數(shù)之詳，而三分損益之說散見于書傳者，恐或得之目擊而不及識(shí)其全，或得之口授而未能究其誤，或求諸耳決而不能究其真，因是遂著為定論。夫人皆以為法之盡善矣，豈知三分損益所生之律，乃僅得其聲之近似而未真。蓋非師曠之聰，則耳不能齊，其聲之近似者，足以惑人之聽，是以不復(fù)求其法之未盡善者。此蔡邕所以不如耳決之明者，亦不能盡信其法也。
后世之制樂者，不知律法之固有未善，而每患其聲音高下之不協(xié)，以至取古昔遺亡之器而求之，蓋亦不知本矣。聲以數(shù)而傳，數(shù)以聲而定，二者皆有自然之則。如侈者聲必咋，弇者聲必郁，高者數(shù)必短，下者數(shù)必長。侈弇者，數(shù)也，未聞其聲而已知其有咋郁之分；高下者，聲也，未見其數(shù)已知其有長短之異。故不得其自然之聲，則數(shù)不可得而考；不得其自然之?dāng)?shù)，則聲不可得而言。今之制律者，不知出此，而顧先區(qū)區(qū)于秬黍之縱橫、古尺之修短、斛斗之廣狹、鐘磬之高下謀之，是何足以得其聲之和哉！
邵雍曰："世人所見者，漢律歷耳。"然則三分損益之法為未善，亦隱然矣。近世蔡元定特著一書，可謂究心，然其說亦有可用與否。其可用者，多其所自得，而又有證于古，凡載于吾書者可見矣；其否者，皆由習(xí)熟于三分上下生之說，而不于聲器之近似者察之也。豈嘗察之而未有法以易之乎？此《律通》之所以作也。
蓋律之所以長短，不止乎三分損益之一端，自四分以往，推而至于有二十分之法。管之所以廣狹，必限于千二百黍之定數(shù)，因其容受有方分、圜分之異，與黍體不相合，而遂分辨其空龠有實(shí)積、隙積之理。其還相為宮之法，有以推見其為一陰一陽相繼之道，而非一上一下相生之謂也。
嗟乎！觀吾書者，能知其數(shù)之出于自然而然，則知由先漢以前至于今日，上下幾二千年，凡史傳所述三分損益一定之說者，可以刪而去之矣。使其說之可用也，則累世律可協(xié)、樂可和，何承天、劉焯輩不改其法矣。故京房六十律不足以和樂，而況錢樂之衍為三百六十之非法，徒增多而無用乎？是其數(shù)非出于自然之無所加損，而徒欲傅會(huì)于當(dāng)期之日數(shù)云爾。
古之圣人所以定律止于十二者，自然之理數(shù)也。茍不因自然之理數(shù)，則以三分損益之法衍之，聲律殆不特三百六十而已也，而況京房之六十乎！且房之律，吾意其自為之也，而托言受之焦延壽，以欺乎人，以售其說。使律法之善，何必曰受諸人？律法不善矣，雖焦延壽何益哉！所謂善不善者，亦顧其法之可用與否耳。曩者，魏漢津嘗創(chuàng)用指尺以制律，乃竊京房之故智，上以取君之信，下以遏人之議，能行之于一日，豈能使一世而用之乎？
今《律通》之作，其數(shù)之損益可以互相生，總為百四十四以為之體，或變之，又可得二百一十有六以為之用，乾坤之策具矣。世不用則已，用則聲必和，亦因古黃鐘九寸法審之，以人物之聲而稍更定之耳?；蛟唬郝芍故鸀閺?fù)衍百四十四律乎？"應(yīng)之曰："十二者，正聲也；百四十四者，變聲也。使不為百四十四者，何以見十二宮七聲長短之有定數(shù)，而宮、商、角、徵、羽清濁之有定分乎？其要主于和而已。故有正聲則有變聲也，通其變?nèi)缓罂膳c論律矣。"
《律通》上、下二篇：《十二律名數(shù)》第一，《黃鐘起數(shù)》第二，《生律分正法》第三，《生律分變法》第四，《正變生律分起算法》第五，《十二宮百四十四律數(shù)》第六，《律數(shù)傍通法》第七，《律數(shù)傍通別法》第八；《九分為寸法辨》第九、第十，《五十九律會(huì)同》第十一，《空圍龠實(shí)辨》第十二，《十二律分陰陽圖說》第十三，《陽聲陰聲配乾坤圖》第十四，《五聲配五行之序》第十五，《七聲配五行之序》第十六，《七聲分類》第十七，《十二宮七聲倡和》第十八，《六十調(diào)圖說》第十九，《辨三律聲法》第二十。真德秀、趙以夫皆盛稱之。
舒州桐城縣丞李如篪作《樂書》，評(píng)司馬光、范鎮(zhèn)所論律，曰：
鎮(zhèn)得蜀人房庶言尺法，庶言："嘗得古本《漢書》，云：'度起于黃鐘之長，以子谷秬黍中者，一黍之起，積一千二百黍之廣，度之九十分，黃鐘之長，一為一分。'今文脫去'之起積一千二百黍'八字，故自前世累黍?yàn)橹?，縱置之則太長，橫置之則太短。今新尺橫置之不能容一千二百黍，則大其空徑四厘六毫，是以樂聲太高，皆由儒者誤以一黍?yàn)橐环郑浞ǚ鞘?。不若以千二百黍?qū)嵐苤校S其短長斷之，以為黃鐘九寸之管九十分，其長一為一分，取三分以度空徑，數(shù)合則律正矣。"鎮(zhèn)盛稱此論，以為先儒用意皆不能到。其意謂制律之法，必以一千二百黍?qū)嶞S鐘九寸之管九十分，其管之長一為一分，是度由律起也。光則據(jù)《漢書》正本之"度起于黃鐘之長。以子谷秬黍中者，一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長，一為一分。"本無"之起積一千二百黍"八字。其意謂制律之法，必以一黍之廣定為一分，九十分則得黃鐘之長，是律由度起也。
《書》云："同律、度、量、衡。"先言律而后及度、量、衡，是度起于律，信矣。然則鎮(zhèn)之說是，而光之說非也。然庶之論積一千二百黍之廣之說則非，必如其說，則是律非起于度而起于量也。光之說雖非先王作律之本，而后之為律者，不先定其分寸，亦無以起律。又其法本之《漢志》之文，則光之說亦不得謂其非是也。
故嘗論之，律者，述氣之管也。其候氣之法，十有二月，每月為管，置于地中。氣之來至，有淺有深，而管之入地者，有短有長。十二月之氣至，各驗(yàn)其當(dāng)月之管，氣至則灰飛也。其為管之長短，與其氣至之淺深，或不相當(dāng)則不驗(yàn)。上古之圣人制為十二管，以候十二辰之氣，而十二辰之音亦由之而出焉。以十二管較之，則黃鐘之管最長，應(yīng)鐘之管至短；以林鐘比于黃鐘，則短其三分之一；以太簇比之林鐘，則長其三分之一；其余或長或短，皆上下于三分之一之?dāng)?shù)。其默符于聲氣自然之應(yīng)者如此也，當(dāng)時(shí)惡睹所謂三分損益哉！又惡睹夫一千二百黍?qū)嶞S鐘容受之量與夫一黍之廣一為一分之說哉！古之圣人既為律矣，欲因之以起度、量、衡之法，遂取秬黍之中者以實(shí)黃鐘之管，滿龠傾而數(shù)之，得黍一千有二百，因以制量；以一黍之廣而度之，得黃鐘管九十分之一，因以起度；以一龠之黍之重而兩之，因以生衡。去古既遠(yuǎn)，先王作律之本始，其法不傳，而猶有所謂一千二百黍?yàn)橐毁呷菔苤颗c夫一黍之廣一為一分者可考也。推其容受而度其分寸，則律可得而成也。先王之本于律以起度、量、衡者，自源而生流也；后人以度、量、衡而起律者，尋流而及源也。
光、鎮(zhèn)爭論往復(fù)，前后三十年不決，大概言以律起度，以度起律之不同。鎮(zhèn)深辟光以度起律之說，不知后世舍去度數(shù)，安得如古圣人默符聲氣之驗(yàn)，自然而成律也哉？至若庶之增益《漢志》八字以為脫誤，及其他紛紛之議，皆穿鑿以為新奇，雖鎮(zhèn)力主之，非至當(dāng)之論有補(bǔ)于律法者也。
如篪書曰《樂本》，曰《樂章》。
沙隨程迥著《三器圖議》，曰："體有長短，所以起度也；受有多寡，所以生量也；物有輕重，所以用權(quán)也。是器也，皆準(zhǔn)之上黨羊頭山之秬黍焉。以之測幽隱之情，以之達(dá)精微之理。推三光之運(yùn)，則不失其度；通八音之變，則可召其和。以辨上下則有品，以分隆殺則有節(jié)。凡朝廷之出治，生民之日用，未有頃刻不資焉者也。古人以度定量，以量定權(quán)，必參相得，然后黃鐘之律可求，八音五聲從之而應(yīng)也?；实v中，阮逸、胡瑗累黍定尺，既大于周尺，姑欲合其量也，然竟于權(quán)不合，乃謂黍稱二兩，已得官稱一兩，反疑史書之誤。及韓琦、丁度詳定，知逸、瑗之失，亦莫能以三器參相考也。"
先是，鎮(zhèn)上封事曰："樂者，和氣也；發(fā)和氣者，音聲也。音聲生于無形，故古人以有形之物傳其法，俾后人參考之。有形者何？秬黍也、律也、尺也、龠也、鬴也、斛也、算數(shù)也、權(quán)稱也、鐘也、磬也，是十者必相合而不相戾，而后為得也。"迥謂："以黍定三器，則十者無不該。三者，尺為之本。周尺也者，先儒考其制，吻合者不一。至宋祁取《隋書》大業(yè)中歷代尺十五等，獨(dú)以周尺為之本，以考諸尺。韓琦嘉祐累黍尺二，其一亦與周尺相近。司馬備刻之于石。光舊物也。茍以是定尺，又以是參定權(quán)量，以合諸器，如挈裘而振其領(lǐng)，其順者不可勝數(shù)也。"
迥博學(xué)好古，朱熹深禮敬之。其后江陵府學(xué)教授廬陵彭應(yīng)龍，既注《漢·律歷志》，設(shè)為問答，著《鐘律辨疑》三卷，至為精密，發(fā)古人所未言者。
宋歷在東都凡八改，曰《應(yīng)天》、《乾元》、《儀天》、《崇天》、《明天》、《奉元》、《觀天》、《紀(jì)元》。星翁離散，《紀(jì)元?dú)v》亡，紹興二年，高宗重購得之，六月甲午，語輔臣曰："歷官推步不精，今歷差一日，近得《紀(jì)元?dú)v》，自明年當(dāng)改正，協(xié)時(shí)月正日，蓋非細(xì)事。"是歲，始議制渾儀。十一月，工部言，《渾儀法要》當(dāng)以子午為正，今欲定測樞極，合差局官二員。詔差李繼宗等充測驗(yàn)定正宮，俟造畢進(jìn)呈日，同參詳指說制度官丁師仁、李公謹(jǐn)入殿安設(shè)。三年正月壬戌，進(jìn)呈渾儀木樣。壬申，太史局令丁師仁等言，省識(shí)東都渾儀四座：在測驗(yàn)渾儀刻漏所曰至道儀，在翰林天文局曰皇祐儀，在太史局天文院曰熙寧儀，在合臺(tái)曰元祐儀，每座約銅二萬余斤，今若半之，當(dāng)萬余斤。且元祐制造，有兩府提舉。時(shí)都司覆實(shí)，用銅八千四百斤。詔工部置物料，臨安府傭工匠，仍令工部長、貳提舉。
五年，日官言，正月朔旦日食九分半，虧在辰正。常州布衣陳得一言：當(dāng)食八分半，虧在巳初。其言卒驗(yàn)。侍御史張致遠(yuǎn)言："今歲正月朔日食，太史所定不驗(yàn)，得一嘗為臣言，皆有依據(jù)。蓋患算造者不能通消息、盈虛之奧，進(jìn)退、遲疾之分，致立朔有訛。凡定朔小余七千五百以上者，進(jìn)一日。紹興四年十二月小余七千六百八十，太史不進(jìn)，故十一月小盡；今年五月小余七千一百八十，少三百二十，乃為進(jìn)朔，四月大盡。建炎三年定十一月三十日甲戌為臘，陰陽書曰：臘者，接也，以故接新，在十二月近大寒前后戌日定之，若近大寒戌日在正月十一日，若即用遠(yuǎn)大寒戌日定之，庶不出十二月。如宣和五年十二月二十七日丙午大寒，后四日庚戌，雖近，緣在六年正月一日，此時(shí)以十九日戊戌為臘。得一于歲旦日食，嘗預(yù)言之，不差厘刻。愿詔得一改造新歷，委官專董其事。仍盡取其書，參校太史有無，以補(bǔ)遺闕。擇歷算子弟粗通了者，授演撰之要，庶幾日官無曠，歷法不絕。"二月丙子，詔秘書少監(jiān)朱震即秘書省監(jiān)視得一改造新歷。八月，歷成，震請(qǐng)賜名《統(tǒng)元》，從之。詔翰林學(xué)士孫近為序，以六年頒行，遷震一秩，賜得一通微處士，官其一子。道士裴伯壽等受賞有差。
得一等上推甲子之歲，得十一月甲子朔夜半冬至日度起于虛中以為元。著《歷經(jīng)》七卷，《歷議》二卷，《立成》四卷，《考古春秋日食》一卷，《七曜細(xì)行》二卷，《氣朔入行草》一卷，詔付太史氏，副藏秘府。
紹興九年，史官重修神宗正史，求《奉元?dú)v》不獲，詔陳得一、裴伯壽赴闕補(bǔ)修之。
十四年，太史局請(qǐng)制渾儀，工部員外郎謝伋言："臣嘗詢渾儀之法，太史官生論議不同，鑄作之工，今尚闕焉。臣愚以為宜先詢?cè)L制度，敷求通曉天文歷數(shù)之學(xué)者，參訂是非，斯合古制。"蘇頌之子應(yīng)詔赴闕，請(qǐng)?jiān)L求其父遺書，考質(zhì)制度。宰相秦檜曰："在廷之臣，罕能通曉。"高宗曰："此闕典也，朕已就宮中制造，范制雖小，可用窺測，日以晷度、夜以樞星為則，非久降出，第當(dāng)廣其尺寸爾。"于是命檜提舉。時(shí)內(nèi)侍邵諤善運(yùn)思，專令主之，累年方成。
《統(tǒng)元?dú)v》頒行雖久，有司不善用之，暗用《紀(jì)元》法推步，而以《統(tǒng)元》為名。乾道二年，日官以《紀(jì)元?dú)v》推三年丁亥歲十一月甲子朔，將頒行，裴伯壽詣禮部陳《統(tǒng)元?dú)v》法當(dāng)進(jìn)作乙丑朔，于是依《統(tǒng)元?dú)v》法正之。
光州士人劉孝榮言："《統(tǒng)元?dú)v》交食先天六刻，火星差天二度。嘗自著歷，期以半年可成，愿改造新歷。"禮部謂："《統(tǒng)元?dú)v》法用之十有五年，《紀(jì)元?dú)v》法經(jīng)六十年，日月交食有先天分?jǐn)?shù)之差，五星細(xì)行亦有二三度分之殊。算造歷官拘于依經(jīng)用法，致朔日有進(jìn)退，氣節(jié)日分有誤，于時(shí)宜改造。"伯壽言："造歷必先立表測景驗(yàn)氣，庶幾精密。"判太史局吳澤私于孝榮，且言銅表難成、木表易壞以沮之。乃詔禮部尚書周執(zhí)羔提領(lǐng)改造新歷，執(zhí)羔亦謂測景驗(yàn)氣，經(jīng)涉歲月。孝榮乃采萬分歷，作三萬分以為日法，號(hào)《七曜細(xì)行歷》，上之。三年，執(zhí)羔以歷來上，孝宗曰："日月有盈縮，須隨時(shí)修改。"執(zhí)羔對(duì)曰："舜協(xié)時(shí)月正日，正為積久不能無差，故協(xié)正之。"孝宗問曰："今歷與古歷何如？"對(duì)曰："堯時(shí)冬至日在牽牛，今冬至日在斗一度。"
孝榮《七曜細(xì)行歷》自謂精密，且預(yù)定是年四月戊辰朔日食一分，日官言食二分，伯壽并非之，既而精明不食。孝榮又定八月庚戌望月食六分半，候之，止及五分。又定戊子歲二月丁未望月食九分以上，出地，其光復(fù)滿。伯壽言："當(dāng)食既，復(fù)滿在戌正三刻。"
侍御史單時(shí)言："比年太史局以《統(tǒng)元?dú)v》稍差而用《紀(jì)元?dú)v》，《紀(jì)元》浸差，邇者劉孝榮議改歷，四月朔日食不驗(yàn)，日官兩用《統(tǒng)元》、《紀(jì)元》以定晦朔，二歷之差，歲益已甚，非所以明天道、正人事也。如四月朔之日不食，雖為差誤，然一分之說，猶為近焉。八月望之月食五分，新歷以為食六分，亦為近焉。聞?dòng)悦髂甓峦率碁轵?yàn)，是夜或有陰晦風(fēng)雨，愿令日官與孝榮所定七政躔度其說異同者，俟其可驗(yàn)之時(shí)，以渾象測之，察其稍近而屢中者，從其說以定歷，庶幾不致甚差。"詔從之。十一月，詔國子司業(yè)權(quán)禮部侍郎程大昌、監(jiān)察御史張敦實(shí)監(jiān)太史局驗(yàn)之。時(shí)孝宗務(wù)知?dú)v法疏密，詔太史局以高宗所降小渾儀測驗(yàn)造歷。四年二月十四日丁未望，月食生光復(fù)滿，如伯壽言。
時(shí)等又言："去年承詔，十二月癸卯、乙巳兩夜監(jiān)測太陰、太白，新歷為近。今年二月十四日望月食，臣與大昌等以渾儀定其光滿，則舊歷差近，新歷差遠(yuǎn)。若遽以舊歷為是，則去年所測四事皆新歷為近，今者所定月食，乃復(fù)稍差，以是知天道之難測。儒者莫肯究心，一付之星翁歷家，其說又不精密。愿令繼宗、孝榮等更定三月一日內(nèi)七政躔度之異同者，仍令臣等往視測驗(yàn)而造歷焉。"三月，詔時(shí)與大昌同驗(yàn)之。太史局止用《紀(jì)元?dú)v》與新歷測驗(yàn)，未嘗參以《統(tǒng)元?dú)v》。臣等先求判太史局李繼宗、天文官劉孝榮等《統(tǒng)元》、《紀(jì)元》、新歷異同，于三月初九日夜、十一日早、十四日夜、二十日早詣太史局，召三歷官上臺(tái)，用銅儀窺管對(duì)測太陰、木、火、土星昏晨度經(jīng)歷度數(shù)，參稽所供，監(jiān)視測驗(yàn)。初九日昏度：舊歷太陰在黃道張宿十二度八十七分，在赤道張宿十度；新歷在黃道張宿十四度四十分，在赤道張宿十五度太。臣等驗(yàn)得在赤道張宿十五度半。今考之新歷稍密，舊歷皆疏。十一日早晨度：木星在黃道室宿十五度七分，在赤道室宿十三度少；土星在黃道虛宿七度三分，在赤道虛宿七度強(qiáng)。新歷木星在黃道室宿十五度四十四分，在赤道室宿十四度少弱；土星在黃道虛宿六度二十一分，在赤道虛宿六度少弱。臣等驗(yàn)得五更三點(diǎn)，土星在赤道虛宿六度弱；五更五點(diǎn)，木星在赤道室宿十四度。今考之新歷稍密，舊歷皆疏。十二日，都省令定驗(yàn)《統(tǒng)元》、《紀(jì)元》及新歷疏密?！督y(tǒng)元?dú)v》昏度，太陰在黃道氐宿初度九十四分，在赤道氐宿三度少；《紀(jì)元?dú)v》在黃道氐宿初度八十三分，在赤道氐宿二度太；新歷在黃道亢宿八度七十一分，在赤道亢宿九度少弱。三歷官以渾儀由南數(shù)之，其太陰北去角宿距星二十一度少弱。新舊歷官稱昏度亢宿未見，祗以窺管測定角宿距星，復(fù)以歷書考東方七宿，角占十二度，亢占九度少；既亢宿未見，當(dāng)除角宿十二度，即太陰此時(shí)在赤道亢宿九度少弱。今考之新歷全密，《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》皆疏。二十日早晨度：《統(tǒng)元?dú)v》太陰在黃道斗宿十一度九十一份，在赤道斗宿十二度少；火星在黃道危宿七度九十一分，在赤道危宿七度少；土星在黃道虛宿八度八十二分，在赤道虛宿八度太強(qiáng)?！都o(jì)元?dú)v》太陰在黃道斗宿十一度四十分，在赤道斗宿十一度半；火星在黃道危宿六度，在赤道危宿六度太；土星在黃道虛宿七度三十九分，在赤道虛宿七度半弱。新歷太陰在黃道斗宿十度六十一分，在赤道斗宿十度少；火星在黃道危宿七度二十分，在赤道危宿六度；土星在黃道虛宿六度五十三分，在赤道虛宿六度半。三歷官驗(yàn)得太陰在赤道斗宿十度，火星在赤道危宿六度強(qiáng)，土星在赤道虛宿六度半。今考之太陰，《紀(jì)元?dú)v》疏；火星，新歷、《紀(jì)元?dú)v》全密，《統(tǒng)元?dú)v》疏；土星，新歷全密，《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》疏。"
又詔時(shí)與尚書禮部員外郎李燾同測驗(yàn)，時(shí)等言："先究《統(tǒng)元》、《紀(jì)元》、新歷異同，召三歷官上臺(tái)，用銅儀窺管對(duì)測太陰、土、火、木星晨度經(jīng)歷度數(shù)，參稽所供，監(jiān)視測驗(yàn)。二十四日早晨度：《統(tǒng)元?dú)v》太陰在黃道危宿十一度九十分，在赤道危宿九度；木星在黃道室宿十八度一十五分，在赤道壁宿初度少；火星在黃道危宿十度七十分，在赤道危宿十度；土星在黃道虛宿八度九十五分，在赤道虛宿九度?！都o(jì)元?dú)v》太陰在赤道危宿十度五十三分，在赤道危宿八度半；木星在黃道室宿十七度六十八分，在赤道室宿十四度少；火星在黃道危宿九度八十四分，在赤道危宿九度；土星在黃道留在虛宿七度四十分，在赤道虛宿七度半。新歷太陰在黃道危宿十三度五分，在赤道危宿十二度；木星在黃道室宿十八度一十分，在赤道室宿十六度半強(qiáng)；火星在黃道危宿十度八分，在赤道危宿九度；土星在黃道虛宿六度六十分始留，在赤道虛宿六度半強(qiáng)始留。三歷官驗(yàn)得太陰在赤道危宿十度，木星在赤道室宿十六度太，火星在赤道危宿九度半，土星在赤道虛宿六度半弱。今考之太陰，《統(tǒng)元?dú)v》精密、《紀(jì)元?dú)v》、新歷皆疏；木星，新歷稍密，《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》皆疏；火星，《紀(jì)元》、新歷皆稍密，《統(tǒng)元?dú)v》疏；土星，新歷稍密，《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》皆疏。二十七日早晨度：《統(tǒng)元?dú)v》木星在黃道壁宿初度四十六分，在赤道壁宿初度太強(qiáng)；火星在黃道危宿十二度九十二分，在赤道危宿十二度強(qiáng)；土星留在黃道虛宿八度九十八分，在赤道虛宿九度?！都o(jì)元?dú)v》木星在黃道壁宿初度二十五分，在赤道壁宿初度分空；火星在黃道危宿十二度九十七分，在赤道危宿十一度；土星留在黃道虛宿七度四十八分，在赤道虛宿七度半。新歷木星在黃道壁宿初度四十四分，在赤道壁宿初少強(qiáng)；火星在黃道危宿十二度二十二分，在赤道危宿十一度半；土星留在黃道虛宿六度六十分，在赤道虛宿六度半強(qiáng)。三歷官驗(yàn)得木星在赤道壁宿初度少，火星在赤道危宿十一度，土星在赤道虛宿六度半。今觀木星，新歷稍密，《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》皆疏；火星，《紀(jì)元?dú)v》全密，《統(tǒng)元》、新歷皆疏；土星，新歷稍密，《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》皆疏。"
由是朝廷始知三歷異同，乃詔太史局以新舊歷參照行之。禮部言："新舊歷官互相異同，參照實(shí)難，新歷比之舊歷稍密。"詔用新歷，名以《乾道歷》，己丑歲頒行。
孝榮有《考春秋日食》一卷，《漢魏周隋日月交食》一卷，《唐日月交食》一卷，《宋朝日月交食》一卷，《氣朔入行》一卷，《強(qiáng)弱日法格數(shù)》一卷。